强基自招讲义

1、映射

对于任意两个集合file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps1.png，依对应法则file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps2.png，若对file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps3.png中的任意一个元素file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps4.png在file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps5.png中都有唯一一个元素与之对应，则称file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps6.png为一个映射，记作file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps7.png其中file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps8.png称为像，file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps9.png称为原像。

如果file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps10.png是一个映射且对任意file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps11.png都有file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps12.png则file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps13.png是file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps14.png到file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps15.png上称之为单射.

如果file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps16.png是映射且对任意file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps17.png都有一个file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps18.png使得file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps19.png则称file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps20.png是file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps21.png到file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps22.png上的满射.

如果file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps23.png既是单射又是满射，则file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps24.png是file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps25.png到file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps26.png上叫做一一映射.

如果file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps27.png是从集合file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps28.png到集合file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps29.png上的一一映射，并且对于file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps30.png中每一个元素file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps31.png，使file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps32.png在file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps33.png中的原像file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps34.png和它对应，这样所得的映射叫做file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps35.png的逆映射，记作file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml15800\wps36.png